Resol 6200=990(1115)^x+2900

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

Resoleu x

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0,171588967$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

Resteu 2900 als dos costats de l'equació.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

Dividiu els dos costats per 990.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

Dividiu els dos costats per \log(1115).

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$