Resol 60x=x^2

$$60 x = x ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=60$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$60x-x^{2}=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(60-x\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 60-x=0.

$$x=0 x=60$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$60x-x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-x^{2}+60x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 60 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 60^{2}.

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-60±60}{-2} quan ± és més. Sumeu -60 i 60.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu 0 per -2.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-60±60}{-2} quan ± és menys. Resteu 60 de -60.

$$x=-\frac{120}{-2}$$

Dividiu -120 per -2.

$$x=60$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=60$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$60x-x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+60x=0$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Dividiu 60 per -1.

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

Dividiu 0 per -1.

$$x^{2}-60x=0$$

Dividiu -60, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -30. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -30 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

Eleveu -30 al quadrat.

$$x^{2}-60x+900=900$$

Factor x^{2}-60x+900. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

Simplifiqueu.

$$x-30=30 x-30=-30$$

Sumeu 30 als dos costats de l'equació.

$$x=60 x=0$$