Resol 6(6+15)=x(x+5)

$$6(6+15)=x(x+5)$$

Resoleu x

$$x=-14$$

$$x=9$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Sumeu 6 més 15 per obtenir 21.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

Multipliqueu 6 per 21 per obtenir 126.

$$126=x\left(x+5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+5.

$$126=x^{2}+5x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+5x=126$$

Resteu 126 en tots dos costats.

$$x^{2}+5x-126=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 5 per b i -126 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

Eleveu 5 al quadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-126\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -126.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+504}}{2}$$

Sumeu 25 i 504.

$$x=\frac{-5±\sqrt{529}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 529.

$$x=\frac{-5±23}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-5±23}{2} quan ± és més. Sumeu -5 i 23.

$$x=\frac{18}{2}$$

Dividiu 18 per 2.

$$x=9$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-5±23}{2} quan ± és menys. Resteu 23 de -5.

$$x=-\frac{28}{2}$$

Dividiu -28 per 2.

$$x=-14$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=9 x=-14$$

Passos per calcular el quadrat

Sumeu 6 més 15 per obtenir 21.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

Multipliqueu 6 per 21 per obtenir 126.

$$126=x\left(x+5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+5.

$$126=x^{2}+5x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+5x=126$$

Dividiu 5, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{5}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{5}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=126+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{5}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=126+\frac{25}{4}$$

Sumeu 126 i \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{529}{4}$$

Factor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{23}{2}$$

Resteu \frac{5}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=9 x=-14$$