Resol 6(135)={left(x-2*1/2right)}^2

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Resoleu x

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29,460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27,460498942$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 6 per 135 per obtenir 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Multipliqueu 2 per \frac{1}{2} per obtenir 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Resteu 810 en tots dos costats.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

Resteu 1 de 810 per obtenir -809.

$$x^{2}-2x-809=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -2 per b i -809 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -809.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

Sumeu 4 i 3236.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 3240.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

El contrari de -2 és 2.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} quan ± és més. Sumeu 2 i 18\sqrt{10}.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

Dividiu 2+18\sqrt{10} per 2.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} quan ± és menys. Resteu 18\sqrt{10} de 2.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

Dividiu 2-18\sqrt{10} per 2.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu 6 per 135 per obtenir 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Multipliqueu 2 per \frac{1}{2} per obtenir 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Factor x^{2}-2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

Simplifiqueu.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$