Resol 6x-15x^2=0

$$6 x - 15 x ^ { 2 } = 0$$

Resoleu x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(6-15x\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 6-15x=0.

$$x=0 x=\frac{2}{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-15x^{2}+6x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -15 per a, 6 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-15\right)}$$

Multipliqueu 2 per -15.

$$x=\frac{-6±6}{-30}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±6}{-30} quan ± és més. Sumeu -6 i 6.

$$x=\frac{0}{-30}$$

Dividiu 0 per -30.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±6}{-30} quan ± és menys. Resteu 6 de -6.

$$x=-\frac{12}{-30}$$

Redueix la fracció \frac{-12}{-30} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$x=\frac{2}{5}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=\frac{2}{5}$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-15x^{2}+6x=0$$

Dividiu els dos costats per -15.

$$\frac{-15x^{2}+6x}{-15}=\frac{0}{-15}$$

En dividir per -15 es desfà la multiplicació per -15.

$$x^{2}+\frac{6}{-15}x=\frac{0}{-15}$$

Redueix la fracció \frac{6}{-15} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{0}{-15}$$

Dividiu 0 per -15.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=0$$

Dividiu -\frac{2}{5}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{5}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{5} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1}{5} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{1}{25}$$

Factor x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{1}{25}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{25}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{1}{5}=\frac{1}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{1}{5}$$

Sumeu \frac{1}{5} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{2}{5} x=0$$