Resol 6x(5x-9)=0

$$6 x ( 5 x - 9 ) = 0$$

Resoleu x

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6x per 5x-9.

$$30x^{2}-54x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(30x-54\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 30x-54=0.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6x per 5x-9.

$$30x^{2}-54x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 30 per a, -54 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}}}{2\times 30}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-54\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±54}{2\times 30}$$

El contrari de -54 és 54.

$$x=\frac{54±54}{2\times 30}$$

Multipliqueu 2 per 30.

$$x=\frac{54±54}{60}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{54±54}{60} quan ± és més. Sumeu 54 i 54.

$$x=\frac{108}{60}$$

Redueix la fracció \frac{108}{60} al màxim extraient i anul·lant 12.

$$x=\frac{9}{5}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{54±54}{60} quan ± és menys. Resteu 54 de 54.

$$x=\frac{0}{60}$$

Dividiu 0 per 60.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6x per 5x-9.

$$30x^{2}-54x=0$$

Dividiu els dos costats per 30.

$$\frac{30x^{2}-54x}{30}=\frac{0}{30}$$

En dividir per 30 es desfà la multiplicació per 30.

$$x^{2}+\left(-\frac{54}{30}\right)x=\frac{0}{30}$$

Redueix la fracció \frac{-54}{30} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{30}$$

Dividiu 0 per 30.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Dividiu -\frac{9}{5}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{9}{10}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{9}{10} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{9}{10} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

Factor x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Sumeu \frac{9}{10} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$