Resol 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Factoritzar

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Considereu 3x^{2}y-14xy+15y. Simplifiqueu y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Considereu 3x^{2}-14x+15. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 3x^{2}+ax+bx+15. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 45 de producte.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

La solució és la parella que atorga -14 de suma.

$$a=-9 b=-5$$

Reescriviu 3x^{2}-14x+15 com a \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

3x al primer grup i -5 al segon grup.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-3 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Calcula

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$