Resol 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

Factoritzar

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Eleveu -5 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Multipliqueu -4 per 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Multipliqueu -24 per -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

Sumeu 25 i 120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

El contrari de -5 és 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Multipliqueu 2 per 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} quan ± és més. Sumeu 5 i \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} quan ± és menys. Resteu \sqrt{145} de 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{5+\sqrt{145}}{12} per x_{1} i \frac{5-\sqrt{145}}{12} per x_{2}.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

Calcula

$$6x^{2}-5x-5$$