Resol 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

Factoritzar

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Multipliqueu -4 per 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Multipliqueu -24 per -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

Sumeu 4 i 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 148.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

El contrari de -2 és 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Multipliqueu 2 per 6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} quan ± és més. Sumeu 2 i 2\sqrt{37}.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

Dividiu 2+2\sqrt{37} per 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{37} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

Dividiu 2-2\sqrt{37} per 12.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1+\sqrt{37}}{6} per x_{1} i \frac{1-\sqrt{37}}{6} per x_{2}.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

Calcula

$$6x^{2}-2x-6$$