Resol 6x^2+9x

$$6 x ^ { 2 } + 9 x$$

Factoritzar

$$3x\left(2x+3\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 3.

$$3\left(2x^{2}+3x\right)$$

Considereu 2x^{2}+3x. Simplifiqueu x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$3x\left(2x+3\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+9x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 6}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 6}$$

Multipliqueu 2 per 6.

$$x=\frac{-9±9}{12}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-9±9}{12} quan ± és més. Sumeu -9 i 9.

$$x=\frac{0}{12}$$

Dividiu 0 per 12.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-9±9}{12} quan ± és menys. Resteu 9 de -9.

$$x=-\frac{18}{12}$$

Redueix la fracció \frac{-18}{12} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i -\frac{3}{2} per x_{2}.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Sumeu \frac{3}{2} i x trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$6x^{2}+9x=6x\times \frac{2x+3}{2}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 6 i 2.

$$6x^{2}+9x=3x\left(2x+3\right)$$

Calcula

$$3x\left(2x+3\right)$$