Resol 6x^2+30x=0

$$6 x ^ { 2 } + 30 x = 0$$

Resoleu x

$$x=-5$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(6x+30\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 6x+30=0.

$$x=0 x=-5$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$6x^{2}+30x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 6 per a, 30 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 6}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 30^{2}.

$$x=\frac{-30±30}{2\times 6}$$

Multipliqueu 2 per 6.

$$x=\frac{-30±30}{12}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-30±30}{12} quan ± és més. Sumeu -30 i 30.

$$x=\frac{0}{12}$$

Dividiu 0 per 12.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-30±30}{12} quan ± és menys. Resteu 30 de -30.

$$x=-\frac{60}{12}$$

Dividiu -60 per 12.

$$x=-5$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-5$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}+30x=0$$

Dividiu els dos costats per 6.

$$\frac{6x^{2}+30x}{6}=\frac{0}{6}$$

En dividir per 6 es desfà la multiplicació per 6.

$$x^{2}+\frac{30}{6}x=\frac{0}{6}$$

Dividiu 30 per 6.

$$x^{2}+5x=\frac{0}{6}$$

Dividiu 0 per 6.

$$x^{2}+5x=0$$

Dividiu 5, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{5}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{5}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{5}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Resteu \frac{5}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-5$$