Resol 6w^2-18w=0

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

Resoleu w

$$w=3$$

$$w=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu w.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu w=0 i 6w-18=0.

$$w=0 w=3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$6w^{2}-18w=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 6 per a, -18 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-18\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

El contrari de -18 és 18.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

Multipliqueu 2 per 6.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

Ara resoleu l'equació w=\frac{18±18}{12} quan ± és més. Sumeu 18 i 18.

$$w=\frac{36}{12}$$

Dividiu 36 per 12.

$$w=3$$

Ara resoleu l'equació w=\frac{18±18}{12} quan ± és menys. Resteu 18 de 18.

$$w=\frac{0}{12}$$

Dividiu 0 per 12.

$$w=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$w=3 w=0$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$6w^{2}-18w=0$$

Dividiu els dos costats per 6.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

En dividir per 6 es desfà la multiplicació per 6.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

Dividiu -18 per 6.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

Dividiu 0 per 6.

$$w^{2}-3w=0$$

Dividiu -3, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{3}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{3}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{3}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factor w^{2}-3w+\frac{9}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Sumeu \frac{3}{2} als dos costats de l'equació.

$$w=3 w=0$$