Resol 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Factoritzar

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Eleveu 24 al quadrat.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Multipliqueu -4 per 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Multipliqueu -24 per -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Sumeu 576 i 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Multipliqueu 2 per 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Ara resoleu l'equació u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} quan ± és més. Sumeu -24 i 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

Dividiu -24+12\sqrt{10} per 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Ara resoleu l'equació u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} quan ± és menys. Resteu 12\sqrt{10} de -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

Dividiu -24-12\sqrt{10} per 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -2+\sqrt{10} per x_{1} i -2-\sqrt{10} per x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Calcula

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$