Resol 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Resoleu n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4,082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4,082482905i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 1 als dos costats.

$$6n^{2}=-101+1$$

Sumeu -101 més 1 per obtenir -100.

$$6n^{2}=-100$$

Dividiu els dos costats per 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Redueix la fracció \frac{-100}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Afegiu 101 als dos costats.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Sumeu -1 més 101 per obtenir 100.

$$6n^{2}+100=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 6 per a, 0 per b i 100 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Multipliqueu -4 per 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Multipliqueu -24 per 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Multipliqueu 2 per 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} quan ± és més.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} quan ± és menys.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$