Resol 6m^2-16m=0

$$6 m ^ { 2 } - 16 m = 0$$

Resoleu m

$$m = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2,666666667$$

$$m=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu m.

$$m\left(6m-16\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu m=0 i 6m-16=0.

$$m=0 m=\frac{8}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$6m^{2}-16m=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 6 per a, -16 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-16\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 6}$$

El contrari de -16 és 16.

$$m=\frac{16±16}{2\times 6}$$

Multipliqueu 2 per 6.

$$m=\frac{16±16}{12}$$

Ara resoleu l'equació m=\frac{16±16}{12} quan ± és més. Sumeu 16 i 16.

$$m=\frac{32}{12}$$

Redueix la fracció \frac{32}{12} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$m=\frac{8}{3}$$

Ara resoleu l'equació m=\frac{16±16}{12} quan ± és menys. Resteu 16 de 16.

$$m=\frac{0}{12}$$

Dividiu 0 per 12.

$$m=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$m=\frac{8}{3} m=0$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$6m^{2}-16m=0$$

Dividiu els dos costats per 6.

$$\frac{6m^{2}-16m}{6}=\frac{0}{6}$$

En dividir per 6 es desfà la multiplicació per 6.

$$m^{2}+\left(-\frac{16}{6}\right)m=\frac{0}{6}$$

Redueix la fracció \frac{-16}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m=\frac{0}{6}$$

Dividiu 0 per 6.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m=0$$

Dividiu -\frac{8}{3}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{4}{3}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{4}{3} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{4}{3} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m+\frac{16}{9}=\frac{16}{9}$$

Factor m^{2}-\frac{8}{3}m+\frac{16}{9}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(m-\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

Simplifiqueu.

$$m-\frac{4}{3}=\frac{4}{3} m-\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}$$

Sumeu \frac{4}{3} als dos costats de l'equació.

$$m=\frac{8}{3} m=0$$