Resol 6a^2-3a

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

Factoritzar

$$3a\left(2a-1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 3.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

Considereu 2a^{2}-a. Simplifiqueu a.

$$a\left(2a-1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$3a\left(2a-1\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-3a=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

El contrari de -3 és 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Multipliqueu 2 per 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{3±3}{12} quan ± és més. Sumeu 3 i 3.

$$a=\frac{6}{12}$$

Redueix la fracció \frac{6}{12} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$a=\frac{1}{2}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{3±3}{12} quan ± és menys. Resteu 3 de 3.

$$a=\frac{0}{12}$$

Dividiu 0 per 12.

$$a=0$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1}{2} per x_{1} i 0 per x_{2}.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Per restar \frac{1}{2} de a, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 6 i 2.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Calcula

$$3a\left(2a-1\right)$$