Resol 6a^2-13a-10

$$6 a ^ { 2 } - 13 a - 10$$

Factoritzar

$$6\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-13a-10=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Eleveu -13 al quadrat.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Multipliqueu -4 per 6.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Multipliqueu -24 per -10.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+240}}{2\times 6}$$

Sumeu 169 i 240.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

El contrari de -13 és 13.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Multipliqueu 2 per 6.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{13±\sqrt{409}}{12} quan ± és més. Sumeu 13 i \sqrt{409}.

$$a=\frac{\sqrt{409}+13}{12}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{13±\sqrt{409}}{12} quan ± és menys. Resteu \sqrt{409} de 13.

$$a=\frac{13-\sqrt{409}}{12}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{13+\sqrt{409}}{12} per x_{1} i \frac{13-\sqrt{409}}{12} per x_{2}.

$$6a^{2}-13a-10=6\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)$$

Calcula

$$6a^{2}-13a-10$$