Ves al contingut principal
Factoritzar
Tick mark Image
Calcula
Tick mark Image
Gràfic

Problemes similars de la cerca web

Compartir

a+b=37 ab=6\times 6=36
Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 6x^{2}+ax+bx+6. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 36 de producte.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Calculeu la suma de cada parell.
a=1 b=36
La solució és la parella que atorga 37 de suma.
\left(6x^{2}+x\right)+\left(36x+6\right)
Reescriviu 6x^{2}+37x+6 com a \left(6x^{2}+x\right)+\left(36x+6\right).
x\left(6x+1\right)+6\left(6x+1\right)
x al primer grup i 6 al segon grup.
\left(6x+1\right)\left(x+6\right)
Simplifiqueu el terme comú 6x+1 mitjançant la propietat distributiva.
6x^{2}+37x+6=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-37±\sqrt{1369-4\times 6\times 6}}{2\times 6}
Eleveu 37 al quadrat.
x=\frac{-37±\sqrt{1369-24\times 6}}{2\times 6}
Multipliqueu -4 per 6.
x=\frac{-37±\sqrt{1369-144}}{2\times 6}
Multipliqueu -24 per 6.
x=\frac{-37±\sqrt{1225}}{2\times 6}
Sumeu 1369 i -144.
x=\frac{-37±35}{2\times 6}
Calculeu l'arrel quadrada de 1225.
x=\frac{-37±35}{12}
Multipliqueu 2 per 6.
x=-\frac{2}{12}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-37±35}{12} quan ± és més. Sumeu -37 i 35.
x=-\frac{1}{6}
Redueix la fracció \frac{-2}{12} al màxim extraient i anul·lant 2.
x=-\frac{72}{12}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-37±35}{12} quan ± és menys. Resteu 35 de -37.
x=-6
Dividiu -72 per 12.
6x^{2}+37x+6=6\left(x-\left(-\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -\frac{1}{6} per x_{1} i -6 per x_{2}.
6x^{2}+37x+6=6\left(x+\frac{1}{6}\right)\left(x+6\right)
Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.
6x^{2}+37x+6=6\times \frac{6x+1}{6}\left(x+6\right)
Sumeu \frac{1}{6} i x trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.
6x^{2}+37x+6=\left(6x+1\right)\left(x+6\right)
Cancel·leu el factor comú més gran 6 a 6 i 6.