Resol 6sqrt{1/8}-sqrt{32}

$$6 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } - \sqrt{ 32 }$$

Calcula

$$-\frac{5\sqrt{2}}{2}\approx -3,535533906$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{8}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{32}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$6\times \frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{32}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$6\times \frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{32}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{2\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{32}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{32}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{32}$$

Expresseu 6\times \frac{\sqrt{2}}{4} com a fracció senzilla.

$$\frac{6\sqrt{2}}{4}-\sqrt{32}$$

Aïlleu la 32=4^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{4}-4\sqrt{2}$$

Combineu \frac{6\sqrt{2}}{4} i -4\sqrt{2} per obtenir -\frac{5}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{5}{2}\sqrt{2}$$