Resol 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Calcula

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Passos de solució

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{5}{2}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Anul·leu -1 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Dividiu -3\sqrt{5} per \frac{\sqrt{10}}{2} multiplicant -3\sqrt{5} pel recíproc de \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Multipliqueu -3 per 2 per obtenir -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{10} és 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Aïlleu la 10=5\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Multipliqueu \sqrt{5} per \sqrt{5} per obtenir 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Dividiu -6\times 5\sqrt{2} entre 10 per obtenir -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Anul·leu 5 i 5.

$$-3\sqrt{2}$$