Resol 6*e^y=200

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

Resoleu y

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3,506557897$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$6e^{y}=200$$

Dividiu els dos costats per 6.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

Resoleu y (complex solution)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$