Resol 6*(frac{x^{3}y^{2}z^{4}}{x^-4y^3z^-2})^-1=

$$6 \cdot ( \frac { x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 4 } } { x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } =$$

Calcula

$$\frac{6y}{z^{6}x^{7}}$$

Passos de solució

Anul·leu y^{2} tant al numerador com al denominador.

$$6\times \left(\frac{x^{3}z^{4}}{x^{-4}z^{-2}y}\right)^{-1}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$6\times \left(\frac{z^{6}x^{7}}{y}\right)^{-1}$$

Per elevar \frac{z^{6}x^{7}}{y} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Expresseu 6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}} com a fracció senzilla.

$$\frac{6\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Expandiu \left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}.

$$\frac{6\left(z^{6}\right)^{-1}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i -1 per obtenir -6.

$$\frac{6z^{-6}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 7 i -1 per obtenir -7.

$$\frac{6z^{-6}x^{-7}}{y^{-1}}$$

Diferencieu x

$$-\frac{42y}{z^{6}x^{8}}$$