Resol 6^x=1/216

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

Resoleu x

$$x=-3$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

Dividiu els dos costats per \log(6).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$