Resol 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

Resoleu p

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$6^{2p}=216$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

Dividiu els dos costats per \log(6).

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$p=\frac{3}{2}$$

Resoleu p (complex solution)

$$p=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$