Resol 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Resoleu c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Calculeu 6 elevat a 2 per obtenir 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Calculeu 8 elevat a 2 per obtenir 64.

$$36+64=c^{2}$$

Sumeu 36 més 64 per obtenir 100.

$$100=c^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$c^{2}=100$$

Resteu 100 en tots dos costats.

$$c^{2}-100=0$$

Considereu c^{2}-100. Reescriviu c^{2}-100 com a c^{2}-10^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu c-10=0 i c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calculeu 6 elevat a 2 per obtenir 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Calculeu 8 elevat a 2 per obtenir 64.

$$36+64=c^{2}$$

Sumeu 36 més 64 per obtenir 100.

$$100=c^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$c^{2}=100$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$c=10 c=-10$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 6 elevat a 2 per obtenir 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Calculeu 8 elevat a 2 per obtenir 64.

$$36+64=c^{2}$$

Sumeu 36 més 64 per obtenir 100.

$$100=c^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$c^{2}=100$$

Resteu 100 en tots dos costats.

$$c^{2}-100=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -100 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Ara resoleu l'equació c=\frac{0±20}{2} quan ± és més. Dividiu 20 per 2.

$$c=10$$

Ara resoleu l'equació c=\frac{0±20}{2} quan ± és menys. Dividiu -20 per 2.

$$c=-10$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$c=10 c=-10$$