Resol 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

Resoleu x

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0,257901871$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$6^{-3x}=4$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

Dividiu els dos costats per \log(6).

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

Dividiu els dos costats per -3.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$