Resol 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

Calcula

$$4+4x-x^{2}$$

Passos de solució

Sumeu 3 més 1 per obtenir 4.

$$5x+4-x^{2}-x$$

Combineu 5x i -x per obtenir 4x.

$$4x+4-x^{2}$$

Factoritzar

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Sumeu 3 més 1 per obtenir 4.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

Combineu 5x i -x per obtenir 4x.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu 4 al quadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 16 i 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} quan ± és més. Sumeu -4 i 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Dividiu -4+4\sqrt{2} per -2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{2} de -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Dividiu -4-4\sqrt{2} per -2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 2-2\sqrt{2} per x_{1} i 2+2\sqrt{2} per x_{2}.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$