Resol 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Factoritzar

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 59x i -3x per obtenir 56x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Eleveu 56 al quadrat.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu -4 per -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 12 per 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Sumeu 3136 i 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 3280.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 2 per -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} quan ± és més. Sumeu -56 i 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Dividiu -56+4\sqrt{205} per -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{205} de -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Dividiu -56-4\sqrt{205} per -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{28-2\sqrt{205}}{3} per x_{1} i \frac{28+2\sqrt{205}}{3} per x_{2}.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Calcula

$$12+56x-3x^{2}$$

Passos de solució

Combineu 59x i -3x per obtenir 56x.

$$56x-3x^{2}+12$$