Resol 56=-32139x^2+13089x+71856

$$56 = -32139 { x }^{ 2 } +13089x+71856$$

Resoleu x

$$x = \frac{\sqrt{1044626969} + 4363}{21426} \approx 1,712110963$$

$$x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426}\approx -1,304848758$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$-32139x^{2}+13089x+71856=56$$

Resteu 56 en tots dos costats.

$$-32139x^{2}+13089x+71856-56=0$$

Resteu 71856 de 56 per obtenir 71800.

$$-32139x^{2}+13089x+71800=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -32139 per a, 13089 per b i 71800 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{13089^{2}-4\left(-32139\right)\times 71800}}{2\left(-32139\right)}$$

Eleveu 13089 al quadrat.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{171321921-4\left(-32139\right)\times 71800}}{2\left(-32139\right)}$$

Multipliqueu -4 per -32139.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{171321921+128556\times 71800}}{2\left(-32139\right)}$$

Multipliqueu 128556 per 71800.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{171321921+9230320800}}{2\left(-32139\right)}$$

Sumeu 171321921 i 9230320800.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{9401642721}}{2\left(-32139\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 9401642721.

$$x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{2\left(-32139\right)}$$

Multipliqueu 2 per -32139.

$$x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{-64278}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{-64278} quan ± és més. Sumeu -13089 i 3\sqrt{1044626969}.

$$x=\frac{3\sqrt{1044626969}-13089}{-64278}$$

Dividiu -13089+3\sqrt{1044626969} per -64278.

$$x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{-64278} quan ± és menys. Resteu 3\sqrt{1044626969} de -13089.

$$x=\frac{-3\sqrt{1044626969}-13089}{-64278}$$

Dividiu -13089-3\sqrt{1044626969} per -64278.

$$x=\frac{\sqrt{1044626969}+4363}{21426}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426} x=\frac{\sqrt{1044626969}+4363}{21426}$$

Passos per calcular el quadrat

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$-32139x^{2}+13089x+71856=56$$

Resteu 71856 en tots dos costats.

$$-32139x^{2}+13089x=56-71856$$

Resteu 56 de 71856 per obtenir -71800.

$$-32139x^{2}+13089x=-71800$$

Dividiu els dos costats per -32139.

$$\frac{-32139x^{2}+13089x}{-32139}=-\frac{71800}{-32139}$$

En dividir per -32139 es desfà la multiplicació per -32139.

$$x^{2}+\frac{13089}{-32139}x=-\frac{71800}{-32139}$$

Redueix la fracció \frac{13089}{-32139} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x=-\frac{71800}{-32139}$$

Dividiu -71800 per -32139.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x=\frac{71800}{32139}$$

Dividiu -\frac{4363}{10713}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{4363}{21426}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{4363}{21426} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\left(-\frac{4363}{21426}\right)^{2}=\frac{71800}{32139}+\left(-\frac{4363}{21426}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{4363}{21426} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\frac{19035769}{459073476}=\frac{71800}{32139}+\frac{19035769}{459073476}$$

Sumeu \frac{71800}{32139} i \frac{19035769}{459073476} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\frac{19035769}{459073476}=\frac{1044626969}{459073476}$$

Factor x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\frac{19035769}{459073476}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4363}{21426}\right)^{2}=\frac{1044626969}{459073476}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4363}{21426}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1044626969}{459073476}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{4363}{21426}=\frac{\sqrt{1044626969}}{21426} x-\frac{4363}{21426}=-\frac{\sqrt{1044626969}}{21426}$$

Sumeu \frac{4363}{21426} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{1044626969}+4363}{21426} x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426}$$