Resol 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

Resoleu x

$$x=-11$$

$$x=5$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6+x per x.

$$55=6x+x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$6x+x^{2}=55$$

Resteu 55 en tots dos costats.

$$6x+x^{2}-55=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 6 per b i -55 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

Sumeu 36 i 220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 256.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±16}{2} quan ± és més. Sumeu -6 i 16.

$$x=\frac{10}{2}$$

Dividiu 10 per 2.

$$x=5$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±16}{2} quan ± és menys. Resteu 16 de -6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Dividiu -22 per 2.

$$x=-11$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=5 x=-11$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6+x per x.

$$55=6x+x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$6x+x^{2}=55$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

Dividiu 6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

Sumeu 55 i 9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Simplifiqueu.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=5 x=-11$$