Resol 546978=4500*105^n

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

Resoleu n

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1,031450813$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Dividiu els dos costats per 4500.

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

Redueix la fracció \frac{546978}{4500} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

Dividiu els dos costats per \log(105).

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$