Resol 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$18x\left(3-2x\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 18.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Considereu 3x-2x^{2}. Simplifiqueu x.

$$x\left(3-2x\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 54^{2}.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

Multipliqueu 2 per -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-54±54}{-72} quan ± és més. Sumeu -54 i 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

Dividiu 0 per -72.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-54±54}{-72} quan ± és menys. Resteu 54 de -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Redueix la fracció \frac{-108}{-72} al màxim extraient i anul·lant 36.

$$x=\frac{3}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i \frac{3}{2} per x_{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Per restar \frac{3}{2} de x, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a -36 i -2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Calcula

$$18x\left(3-2x\right)$$