Resol 54x^2+78x-81

$$54 { x }^{ 2 } +78x-81$$

Factoritzar

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+78x-81=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-78±\sqrt{78^{2}-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

Eleveu 78 al quadrat.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

Multipliqueu -4 per 54.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-216\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

Multipliqueu -216 per -81.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084+17496}}{2\times 54}$$

Sumeu 6084 i 17496.

$$x=\frac{-78±\sqrt{23580}}{2\times 54}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 23580.

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{2\times 54}$$

Multipliqueu 2 per 54.

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} quan ± és més. Sumeu -78 i 6\sqrt{655}.

$$x=\frac{6\sqrt{655}-78}{108}$$

Dividiu -78+6\sqrt{655} per 108.

$$x=\frac{\sqrt{655}-13}{18}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} quan ± és menys. Resteu 6\sqrt{655} de -78.

$$x=\frac{-6\sqrt{655}-78}{108}$$

Dividiu -78-6\sqrt{655} per 108.

$$x=\frac{-\sqrt{655}-13}{18}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-13+\sqrt{655}}{18} per x_{1} i \frac{-13-\sqrt{655}}{18} per x_{2}.

$$54x^{2}+78x-81=54\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

Calcula

$$54x^{2}+78x-81$$