Resol 520div(x+10)+1=520+x

$$520 \div (x+10)+1=520+x$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}\approx -8,980431278$$

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}\approx -520,019568722$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a -10, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x+10.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Sumeu 520 més 10 per obtenir 530.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+10 per 520.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+10 per x.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

Combineu 520x i 10x per obtenir 530x.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

Resteu 530x en tots dos costats.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

Combineu x i -530x per obtenir -529x.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

Resteu 5200 en tots dos costats.

$$530-529x-5200=x^{2}$$

Resteu 530 de 5200 per obtenir -4670.

$$-4670-529x=x^{2}$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$-4670-529x-x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-x^{2}-529x-4670=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, -529 per b i -4670 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{\left(-529\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu -529 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841+4\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per -4670.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-18680}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 279841 i -18680.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -529 és 529.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} quan ± és més. Sumeu 529 i \sqrt{261161}.

$$x=\frac{\sqrt{261161}+529}{-2}$$

Dividiu 529+\sqrt{261161} per -2.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{261161} de 529.

$$x=\frac{529-\sqrt{261161}}{-2}$$

Dividiu 529-\sqrt{261161} per -2.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a -10, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x+10.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Sumeu 520 més 10 per obtenir 530.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+10 per 520.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+10 per x.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

Combineu 520x i 10x per obtenir 530x.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

Resteu 530x en tots dos costats.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

Combineu x i -530x per obtenir -529x.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$530-529x-x^{2}=5200$$

Resteu 530 en tots dos costats.

$$-529x-x^{2}=5200-530$$

Resteu 5200 de 530 per obtenir 4670.

$$-529x-x^{2}=4670$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-529x=4670$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}-529x}{-1}=\frac{4670}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{529}{-1}\right)x=\frac{4670}{-1}$$

Dividiu -529 per -1.

$$x^{2}+529x=\frac{4670}{-1}$$

Dividiu 4670 per -1.

$$x^{2}+529x=-4670$$

Dividiu 529, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{529}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{529}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+529x+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}=-4670+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{529}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=-4670+\frac{279841}{4}$$

Sumeu -4670 i \frac{279841}{4}.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=\frac{261161}{4}$$

Factor x^{2}+529x+\frac{279841}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}=\frac{261161}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{261161}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{529}{2}=\frac{\sqrt{261161}}{2} x+\frac{529}{2}=-\frac{\sqrt{261161}}{2}$$

Resteu \frac{529}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$