Resol 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Resoleu x

$$x=3$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$4^{x}-12=52$$

Sumeu 12 als dos costats de l'equació.

$$4^{x}=64$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Dividiu els dos costats per \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$