Resol 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Resoleu x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu 52 en tots dos costats.

$$-9x^{2}=24-52$$

Resteu 24 de 52 per obtenir -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Dividiu els dos costats per -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

La fracció \frac{-28}{-9} es pot simplificar a \frac{28}{9} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 24 en tots dos costats.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Resteu 52 de 24 per obtenir 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -9 per a, 0 per b i 28 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliqueu -4 per -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliqueu 36 per 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliqueu 2 per -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} quan ± és més.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} quan ± és menys.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$