Resol 5000=30000*2^t

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

Resoleu t

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2,584962501$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Dividiu els dos costats per 30000.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

Redueix la fracció \frac{5000}{30000} al màxim extraient i anul·lant 5000.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$