Resol 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Calcula

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50,000000005$$

Passos de solució

Calculeu 102 elevat a 5 per obtenir 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{11040808032}{11040808032}.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Com que \frac{11040808032}{11040808032} i \frac{1}{11040808032} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Resteu 11040808032 de 1 per obtenir 11040808031.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Expresseu 50\times \frac{11040808031}{11040808032} com a fracció senzilla.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Multipliqueu 50 per 11040808031 per obtenir 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Redueix la fracció \frac{552040401550}{11040808032} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Calculeu 102 elevat a 5 per obtenir 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Redueix la fracció \frac{100}{11040808032} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

El mínim comú múltiple de 5520404016 i 2760202008 és 5520404016. Convertiu \frac{276020200775}{5520404016} i \frac{25}{2760202008} a fraccions amb denominador 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

Com que \frac{276020200775}{5520404016} i \frac{50}{5520404016} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

Sumeu 276020200775 més 50 per obtenir 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Factoritzar

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50,00000000452865$$