Resol 5-2/5(x+24)=-3/4(15+x)

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

Resoleu x

$$x=-19$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{2}{5} per x+24.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Expresseu -\frac{2}{5}\times 24 com a fracció senzilla.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Multipliqueu -2 per 24 per obtenir -48.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

La fracció \frac{-48}{5} es pot reescriure com a -\frac{48}{5} extraient-ne el signe negatiu.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Convertiu 5 a la fracció \frac{25}{5}.

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Com que \frac{25}{5} i \frac{48}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Resteu 25 de 48 per obtenir -23.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{3}{4} per 15+x.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

Expresseu -\frac{3}{4}\times 15 com a fracció senzilla.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

Multipliqueu -3 per 15 per obtenir -45.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

La fracció \frac{-45}{4} es pot reescriure com a -\frac{45}{4} extraient-ne el signe negatiu.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Afegiu \frac{3}{4}x als dos costats.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

Combineu -\frac{2}{5}x i \frac{3}{4}x per obtenir \frac{7}{20}x.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

Afegiu \frac{23}{5} als dos costats.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

El mínim comú múltiple de 4 i 5 és 20. Convertiu -\frac{45}{4} i \frac{23}{5} a fraccions amb denominador 20.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

Com que -\frac{225}{20} i \frac{92}{20} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

Sumeu -225 més 92 per obtenir -133.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{20}{7}, la recíproca de \frac{7}{20}.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

Per multiplicar -\frac{133}{20} per \frac{20}{7}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

Anul·leu 20 tant al numerador com al denominador.

$$x=\frac{-133}{7}$$

Dividiu -133 entre 7 per obtenir -19.

$$x=-19$$