Resol 5z^2-26z+8

$$5 z ^ { 2 } - 26 z + 8$$

Factoritzar

$$5\left(z-\frac{13-\sqrt{129}}{5}\right)\left(z-\frac{\sqrt{129}+13}{5}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$5z^{2}-26z+8=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$z=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

Eleveu -26 al quadrat.

$$z=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$z=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-20\times 8}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per 8.

$$z=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-160}}{2\times 5}$$

Sumeu 676 i -160.

$$z=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{516}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 516.

$$z=\frac{-\left(-26\right)±2\sqrt{129}}{2\times 5}$$

El contrari de -26 és 26.

$$z=\frac{26±2\sqrt{129}}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$z=\frac{26±2\sqrt{129}}{10}$$

Ara resoleu l'equació z=\frac{26±2\sqrt{129}}{10} quan ± és més. Sumeu 26 i 2\sqrt{129}.

$$z=\frac{2\sqrt{129}+26}{10}$$

Dividiu 26+2\sqrt{129} per 10.

$$z=\frac{\sqrt{129}+13}{5}$$

Ara resoleu l'equació z=\frac{26±2\sqrt{129}}{10} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{129} de 26.

$$z=\frac{26-2\sqrt{129}}{10}$$

Dividiu 26-2\sqrt{129} per 10.

$$z=\frac{13-\sqrt{129}}{5}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{13+\sqrt{129}}{5} per x_{1} i \frac{13-\sqrt{129}}{5} per x_{2}.

$$5z^{2}-26z+8=5\left(z-\frac{\sqrt{129}+13}{5}\right)\left(z-\frac{13-\sqrt{129}}{5}\right)$$

Calcula

$$5z^{2}-26z+8$$