Resol 5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5x per 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Combineu 15x i -4x per obtenir 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Resteu 11x en tots dos costats.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Combineu 15x i -11x per obtenir 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 4-20x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5x per 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Combineu 15x i -4x per obtenir 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Resteu 11x en tots dos costats.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Combineu 15x i -11x per obtenir 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -20 per a, 4 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Multipliqueu 2 per -20.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4}{-40} quan ± és més. Sumeu -4 i 4.

$$x=\frac{0}{-40}$$

Dividiu 0 per -40.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4}{-40} quan ± és menys. Resteu 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

Redueix la fracció \frac{-8}{-40} al màxim extraient i anul·lant 8.

$$x=\frac{1}{5}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5x per 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Combineu 15x i -4x per obtenir 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Resteu 11x en tots dos costats.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Combineu 15x i -11x per obtenir 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Dividiu els dos costats per -20.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

En dividir per -20 es desfà la multiplicació per -20.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

Redueix la fracció \frac{4}{-20} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

Dividiu 0 per -20.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Dividiu -\frac{1}{5}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{10}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{10} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1}{10} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Factoritzeu x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Sumeu \frac{1}{10} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$