Resol 5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

Calcula

$$-6x^{6}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 1 per obtenir 4.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Multipliqueu 5 per 4 per obtenir 20.

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Dividiu 20x^{4} entre 10 per obtenir 2x^{4}.

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 2 per obtenir 6.

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Dividiu 16x^{3} entre 4 per obtenir 4x^{3}.

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 3 per obtenir 6.

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$2x^{6}-8x^{6}$$

Combineu 2x^{6} i -8x^{6} per obtenir -6x^{6}.

$$-6x^{6}$$

Diferencieu x

$$-36x^{5}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 1 per obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Multipliqueu 5 per 4 per obtenir 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Dividiu 20x^{4} entre 10 per obtenir 2x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 2 per obtenir 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Dividiu 16x^{3} entre 4 per obtenir 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 3 per obtenir 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

Combineu 2x^{6} i -8x^{6} per obtenir -6x^{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

Multipliqueu 6 per -6.

$$-36x^{6-1}$$

Resteu 1 de 6.

$$-36x^{5}$$