Resol 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Factoritzar

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Eleveu -70 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Sumeu 4900 i -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

El contrari de -70 és 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} quan ± és més. Sumeu 70 i 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Dividiu 70+2\sqrt{35} per 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{35} de 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Dividiu 70-2\sqrt{35} per 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 7+\frac{\sqrt{35}}{5} per x_{1} i 7-\frac{\sqrt{35}}{5} per x_{2}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Calcula

$$5x^{2}-70x+238$$