Resol 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

Factoritzar

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu -7x i x per obtenir -6x.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Eleveu -6 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

Sumeu 36 i 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 96.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

El contrari de -6 és 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} quan ± és més. Sumeu 6 i 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

Dividiu 6+4\sqrt{6} per 10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{6} de 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

Dividiu 6-4\sqrt{6} per 10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{3+2\sqrt{6}}{5} per x_{1} i \frac{3-2\sqrt{6}}{5} per x_{2}.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

Calcula

$$5x^{2}-6x-3$$

Passos de solució

Combineu -7x i x per obtenir -6x.

$$5x^{2}-6x-3$$