Resol 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

Resoleu x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6,4$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Multipliqueu 4 per 8 per obtenir 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 5x-32=0.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 4 per 8 per obtenir 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 5 per a, -32 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-32\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

El contrari de -32 és 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{32±32}{10} quan ± és més. Sumeu 32 i 32.

$$x=\frac{64}{10}$$

Redueix la fracció \frac{64}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=\frac{32}{5}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{32±32}{10} quan ± és menys. Resteu 32 de 32.

$$x=\frac{0}{10}$$

Dividiu 0 per 10.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu 4 per 8 per obtenir 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Dividiu els dos costats per 5.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

En dividir per 5 es desfà la multiplicació per 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

Dividiu 0 per 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

Dividiu -\frac{32}{5}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{16}{5}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{16}{5} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{16}{5} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

Factor x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Sumeu \frac{16}{5} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$