Resol 5x^2-3x=2-k

$$5 x ^ { 2 } - 3 x = 2 - k$$

Resoleu k

$$k=\left(1-x\right)\left(5x+2\right)$$

Passos per resoldre una equació lineal

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2-k=5x^{2}-3x$$

Resteu 2 en tots dos costats.

$$-k=5x^{2}-3x-2$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$k=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

Dividiu \left(-1+x\right)\left(2+5x\right) per -1.

$$k=-\left(x-1\right)\left(5x+2\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}\text{, }k\leq \frac{49}{20}$$