Resol 5x^2-12x-6

$$5 x ^ { 2 } - 12 x - 6$$

Factoritzar

$$5\left(x-\frac{6-\sqrt{66}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{66}+6}{5}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-12x-6=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Eleveu -12 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per -6.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+120}}{2\times 5}$$

Sumeu 144 i 120.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{264}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 264.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{66}}{2\times 5}$$

El contrari de -12 és 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{66}}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$x=\frac{12±2\sqrt{66}}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{12±2\sqrt{66}}{10} quan ± és més. Sumeu 12 i 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}+12}{10}$$

Dividiu 12+2\sqrt{66} per 10.

$$x=\frac{\sqrt{66}+6}{5}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{12±2\sqrt{66}}{10} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{66} de 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{66}}{10}$$

Dividiu 12-2\sqrt{66} per 10.

$$x=\frac{6-\sqrt{66}}{5}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{6+\sqrt{66}}{5} per x_{1} i \frac{6-\sqrt{66}}{5} per x_{2}.

$$5x^{2}-12x-6=5\left(x-\frac{\sqrt{66}+6}{5}\right)\left(x-\frac{6-\sqrt{66}}{5}\right)$$

Calcula

$$5x^{2}-12x-6$$