Resol 5x^2=256-x^2

$$5 x ^ { 2 } = 256 - x ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x = \frac{8 \sqrt{6}}{3} \approx 6,531972647$$

$$x = -\frac{8 \sqrt{6}}{3} \approx -6,531972647$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu x^{2} als dos costats.

$$5x^{2}+x^{2}=256$$

Combineu 5x^{2} i x^{2} per obtenir 6x^{2}.

$$6x^{2}=256$$

Dividiu els dos costats per 6.

$$x^{2}=\frac{256}{6}$$

Redueix la fracció \frac{256}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{2}=\frac{128}{3}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3} x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 256 en tots dos costats.

$$5x^{2}-256=-x^{2}$$

Afegiu x^{2} als dos costats.

$$5x^{2}-256+x^{2}=0$$

Combineu 5x^{2} i x^{2} per obtenir 6x^{2}.

$$6x^{2}-256=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 6 per a, 0 per b i -256 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

Multipliqueu -4 per 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

Multipliqueu -24 per -256.

$$x=\frac{0±\sqrt{6144}}{2\times 6}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 6144.

$$x=\frac{0±32\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multipliqueu 2 per 6.

$$x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12} quan ± és més.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12} quan ± és menys.

$$x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3} x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$