Resol 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Factoritzar

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Eleveu 8 al quadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Sumeu 64 i 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} quan ± és més. Sumeu -8 i 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Dividiu -8+2\sqrt{51} per 10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{51} de -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Dividiu -8-2\sqrt{51} per 10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-4+\sqrt{51}}{5} per x_{1} i \frac{-4-\sqrt{51}}{5} per x_{2}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Calcula

$$5x^{2}+8x-7$$