Resol 5x^2+4x=0

$$5 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

Resoleu x

$$x=-\frac{4}{5}=-0,8$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(5x+4\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 5x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$5x^{2}+4x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 5 per a, 4 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$x=\frac{-4±4}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4}{10} quan ± és més. Sumeu -4 i 4.

$$x=\frac{0}{10}$$

Dividiu 0 per 10.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4}{10} quan ± és menys. Resteu 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{10}$$

Redueix la fracció \frac{-8}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=-\frac{4}{5}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-\frac{4}{5}$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}+4x=0$$

Dividiu els dos costats per 5.

$$\frac{5x^{2}+4x}{5}=\frac{0}{5}$$

En dividir per 5 es desfà la multiplicació per 5.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x=\frac{0}{5}$$

Dividiu 0 per 5.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x=0$$

Dividiu \frac{4}{5}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{2}{5}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{2}{5} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x+\left(\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{2}{5} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Factor x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x+\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Resteu \frac{2}{5} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{4}{5}$$